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1. 已知函数
(
, 且
)的图象过定点,则该定点的坐标是
.
【考点】
指数函数的单调性与特殊点;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若
且
, 则函数
的图像恒过的定点的坐标为
.
填空题
容易
2. 不等式
的解集为
.
填空题
容易
3. 实数
且
, 则函数
的图象恒过定点
.
填空题
容易
1. 函数
的图象恒过定点的坐标为
.
填空题
普通
2. 已知a是正实数,若
, 则a的取值范围是
.
填空题
普通
3. 函数
且
的图象恒过定点
, 则点
坐标为
.
填空题
普通
1. 已知函数
(
a
>0且
a
≠1)恒过定点
A
(
m
,
n
),则
m
+
n
=( )
A.
1
B.
3
C.
4
D.
2
单选题
普通
2. 已知
(
, 且
),且
, 则实数a的取值范围是( )
A.
0<a<1
B.
a>1
C.
a<1
D.
a>0
单选题
容易
3. 指数函数
与
的图象如图所示,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
的图象经过点
.
(1)
求
的值;
(2)
求不等式
的解集;
(3)
若
,
成立,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 对于定义在区间
上的函数f(x),若
.
(1)
已知
试写出
、
的表达式;
(2)
设
且
函数
如果
与
恰好为同一函数,求a的取值范围;
(3)
若
存在最小正整数k,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的"k阶收缩函数",已知
, 函数
是
上的“3阶收缩函数”,求b的取值范围.
解答题
困难
3. 已知关于
x
的不等式
的解集为
.
(1)
求集合
;
(2)
若
, 且
,
,
, 求
的最小值.
解答题
普通
1. 设
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知a=
,b=
,c=
,则( )
A.
b<a<c
B.
a<b<c
C.
b<c<a
D.
c<a<b
单选题
容易