函数的图象恒过定点的坐标为.

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1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点的坐标为.

【考点】

指数函数的单调性与特殊点;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点，则该定点的坐标是.

填空题容易

2. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过的定点的坐标为．

填空题容易

3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第四象限，则实数a的取值范围是.

填空题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是严格增函数，则实数a的取值范围是．

填空题普通

3. 已知a是正实数，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

填空题普通

1. 已如函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知函数图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.

(1) 求实数a的值；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性（无需证明），并求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(3) 不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围.

解答题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求方程 $\text{[math]}$ 的实数解；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，

（ⅰ）存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求k的范围；

（ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求实数b的取值范围.

解答题普通

3. 近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2021年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2021到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示．

建立平台第 $\text{[math]}$ 年	1	2	3
会员人数 $\text{[math]}$ （千人）	22	34	70

(1) 请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立第 $\text{[math]}$ 年年末会员人数 $\text{[math]}$ （千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2024年年末的会员人数；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

(2) 为了更好地维护管理平台，该平台规定第 $\text{[math]}$ 年年末的会员人数上限为 $\text{[math]}$ 千人，请根据（1）中得到的函数模型，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. b＜a＜c B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜a＜b

单选题容易