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1. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A.
13=3+10
B.
25=9+16
C.
36=15+21
D.
49=18+31
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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单选题
未知
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 照这样接着画下去,第5个图形有( )个小正方形。
A.
24
B.
36
C.
49
单选题
未知
容易
1. 用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面,当需要用1块正方形瓷砖时,设计如图1; 当需要用2块正方形瓷砖时,设计如图2; 当需要用3块正方形瓷砖时,设计如图3;……当需要20块正方形瓷砖时,要用等腰三角形瓷砖( ) 块。
A.
22
B.
42
C.
24
D.
44
单选题
未知
困难
2. 如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形,摆第1个图需要6枚棋子,摆第2个图需要9枚棋子,摆第3个图需要12枚棋子,……按此规律,摆第32个图需要( )枚棋子。
A.
93
B.
96
C.
99
D.
102
单选题
未知
普通
3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中,不符合这一规律的是( )。
A.
25=9+16
B.
36-15+21
C.
49=21+28
D.
64-28+36
单选题
未知
普通
1. 观察图形的规律,第8个图形一共由
个小三角形组成。
填空题
常考题
困难
2. 1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数,9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长
的正方形后剩下小方格的个数。
填空题
未知
普通
3. 如下图,用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律,摆第6个图形需要
个白色正方形,摆第n个图形需要
个白正方形。
填空题
未知
普通
1.
(1)
用边长1厘米的正方形,拼成以上图形,周长分别是:
。
(2)
所拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的?如果拼的层数为n,则拼成的图形的周长是
(算式表示)。
解决问题
未知
困难
2.
(1)
按照图形的变化规律补充表格。
正方形个数(个)
1
2
3
4
5
……
直角三角形个数(个)
0
4
8
12
……
(2)
按照表中的规律,第
n
个图形中直角三角形的个数是( )个。
A.
2n+2
B.
4(n﹣1)
C.
n+4。
解决问题
未知
困难
3. 按规律填数。
(1)
1,4,9,16,25,
,
……
(2)
3,5,8,13,21,
,
……
(3)
(4)
填空题
未知
困难
1. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
真题
困难
2. 一条小街上顺次安装10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻,共有
种不同的关法。
填空题
真题
困难
3. 用黑、白两种颜色的正方形按下图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形,第2个图中有7个白色正方形,第3个图中有10个白色正方形……,则第10个图中有
个白色正方形。
填空题
真题
普通