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1. 如图,在
中,
,
, 点
为
中点,直角
绕点
旋转,
,
分别与边
,
交于
,
两点,下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
是等腰直角三角形
【考点】
等腰直角三角形; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,根据所学知识他很快就画出了一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A.
SSS
B.
SAS
C.
AAS
D.
ASA
单选题
容易
2. 如图,若
同时平分
与
, 则可判断
, 最直接的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识,画出一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是( )
A.
ASA
B.
SAS
C.
SSS
D.
AAS
单选题
容易
1. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,O是AB的中点,且BC=2,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC,BC相交,交点分别为D,E,则CD+CE等于( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
B
=45°,
AB
=
AC
, 点
D
为
BC
中点,直角∠
MDN
绕点
D
旋转,
DM
,
DN
分别与边
AB
,
AC
交于
E
,
F
两点,下列结论:①△
DEF
是等腰直角三角形;②
AE
=
CF
;③△
BDE
≌△
ADF
;④
BE
+
CF
=
EF
, 其中正确的个数是( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置
A
处,
OA
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的
B
处接住她后用力一推,爸爸在
C
处接住她.若妈妈与爸爸到
OA
的水平距离
BD
、
CE
分别为1.4m和1.8m,∠
BOC
=90°.爸爸在
C
处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( ).
A.
1m
B.
1.6m
C.
1.8m
D.
1.4m
单选题
普通
1. 如图,在等腰直角
中,
.过点
A
任作一条直线(不经过点
C
和点
B
)交
BC
边于点
D
, 过点
B
作
, 交
AD
于点
F
, 交
AC
所在直线于点
E
, 连接
DE
.判断
的形状并说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直角∠EDF的顶点D是AB的中点,两边DE,DF分别交AC,BC于点E,F,有以下结论:①CE=BF:②△EDF是等腰直角三角形;③EF=CD:④S
四边形CFDE
=
S
△ABC
. 上述结论中一定正确的是
(填上正确的序号)
填空题
普通
3. 已知:如图,点A,C,B,D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
, 点D是
的中点,连接
, 过B作
交
的延长线于点E,连接
, 过A作
交
于点F.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
.
证明题
普通
2. 在等腰
中,
,
, 点
是
上的任意一点,连接
, 过点
作
交
于点
.
(1)
如图
, 若
,
,
, 求
的面积;
(2)
如图
, 过
作
, 且
, 连接
并延长
交
于
, 连接
, 求证:
.
综合题
普通
3. 在等腰
中,
,
, 点D是
上的任意一点,连接
, 过点C作
交
于点E.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的面积;
(2)
如图2,过C作
, 且
, 连接
并延长
交
于M,连接BF,求证:
.
证明题
困难