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1. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直角∠EDF的顶点D是AB的中点,两边DE,DF分别交AC,BC于点E,F,有以下结论:①CE=BF:②△EDF是等腰直角三角形;③EF=CD:④S
四边形CFDE
=
S
△ABC
. 上述结论中一定正确的是
(填上正确的序号)
【考点】
等腰直角三角形; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 两个角及其
对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“
”).
基础知识填空
容易
2. 如图,一块三角形的玻璃被打碎成三块,现要配一块与原来形状完全相同的玻璃,则应该带第
块区玻璃店.
填空题
容易
3. 如图,一块三角形玻璃板破裂成①,②,③三块,现需要买同样大小的另一块三角形玻璃,为了方便,只需带其中一块去就行,则应带第
块碎片.(填序号)
填空题
容易
1. 如图,在 △ABC 中,BE平分 ∠ABC , AE⊥BE 于点E, △BCE 的面积为2,则 △ABC 的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,点
在同一直线上,
, 添加条件:
,则可用
证明
.
填空题
普通
3. 如图,已知 CB⊥AD,AE⊥CD,垂足分别为 B、E,AE、BC 相交于点 F,AB=BC,若 AB=8,CF=2,则 BD=
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 点
为
中点,直角
绕点
旋转,
,
分别与边
,
交于
,
两点,下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
是等腰直角三角形
单选题
普通
2. 如图,在等腰直角
中,
.过点
A
任作一条直线(不经过点
C
和点
B
)交
BC
边于点
D
, 过点
B
作
, 交
AD
于点
F
, 交
AC
所在直线于点
E
, 连接
DE
.判断
的形状并说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,O是AB的中点,且BC=2,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC,BC相交,交点分别为D,E,则CD+CE等于( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EFDE⊥,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)
如图,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)
若AB=2,CE=
, 求CG的长度;
(3)
当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
, 点D是
的中点,连接
, 过B作
交
的延长线于点E,连接
, 过A作
交
于点F.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
.
证明题
普通
3. 在等腰
中,
,
, 点
是
上的任意一点,连接
, 过点
作
交
于点
.
(1)
如图
, 若
,
,
, 求
的面积;
(2)
如图
, 过
作
, 且
, 连接
并延长
交
于
, 连接
, 求证:
.
综合题
普通