在等腰中，，，点是上的任意一点，连接，过点作交于点．

1. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的面积; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向外作等腰直角 $\text{[math]}$ 与等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(3) 试说明：点A到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的距离相等．

综合题普通

2. 两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B ， C ， E在同一条直线上，连接DC ．

(1) 求证：△ABE≌△ACD；

(2) 若图2中的BE＝3CE ， CD＝6，求 △DCE的面积．

综合题普通

3. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），连接CE.

(1) 在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；

(2) 在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC，CE， CD之间存在的数量关系，并说明理由；

(3) 在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出BC，CE， CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系.

综合题困难