在等腰中，，，点D是上的任意一点，连接，过点C作交于点E．

1. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，过C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，连接BF，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL; 等腰三角形的判定与性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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证明题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

证明题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF．求证：DE=BF；

证明题普通