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1. 已知正数
x
,
y
满足
, 则( )
A.
的最大值为1
B.
的最大值为2
C.
的最小值为2
D.
的最小值为
【考点】
基本不等式;
【答案】
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普通
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1. 下列命题正确的是( )
A.
的最小值为2
B.
的最小值为2
C.
若
, 且
, 则
的最大值为
D.
若
,
,
, 则
最小值为2
多选题
容易
2. 设正实数
满足
, 则下列说法正确的是( )
A.
的最小值为
B.
的最大值为
C.
的最小值为2
D.
的最小值为
多选题
容易
3. 若
, 且
, 则
的取值可能是( )
A.
10
B.
23
C.
25
D.
28
多选题
容易
1. 已知
, 则下列正确的是( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
最大值为8
D.
的最大值为6
多选题
普通
2. 已知
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知正实数
,
满足
, 则下列结论正确的是( )
A.
的最小值为4
B.
的最小值为
C.
的最大值为8
D.
的最小值为4
多选题
普通
1. 已知x>1,则函数
的最小值为
填空题
容易
2. 在算式“
”的两个
中,分别填入两个正整数,使它们的倒数之和最小,则这两个数构成的数对
应为
填空题
普通
3. 已知
,
是正实数,且关于
,
的方程
有解,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,已知点
、
分别是椭圆
的左、右焦点,点
是负半轴上的一点,
, 过点
的直线
与
交于点
与点
.
(1)
求
面积的最大值;
(2)
设直线
的斜率为
和直线
的斜率为
, 椭圆
上是否存在点
, 使得
为定值,若存在,求出点
与
值,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知函数
(1)
若不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,若
为正实数,且三数之和为
m
的最大值,求证:
解答题
普通
3. 记
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
外接圆的半径为
, 且
为锐角,求
面积的最大值.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易