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1. 如图,AB∥CD,∠ABP与∠CDP的平分线相交于点P
1
.若∠P
1
=48°,求∠P的度数.
【考点】
角的运算; 平行公理及推论; 平行线的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 将一副直角三角尺
和三角尺
按如图所示的方式摆放,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,将一个三角板的
角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上,若
, 则
的度数为.
填空题
容易
3. 图2是某兴趣小组利用几何画版画出图1所示螳螂的简笔画,且
,
过C作
, 则
, 其理由是;若
,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知两条平行线
,
和一块含
角的直角三角尺
, 且点E,F不可能同时落在直线
和
之间.
(1)
如图①,把三角尺的
角的顶点E,G分别放在
,
上,若
, 则
的度数为___________;
(2)
如图②,把三角尺的锐角顶点G放在
上,且保持不动,若点E恰好落在
和
之间,且
与
所夹锐角为
, 求
的度数;
(3)
把三角尺的锐角顶点G放在
上,且保持不动,旋转三角尺,若存在
, 求出射线
与
所夹锐角的度数.
解答题
普通
2. 在数学实践活动课上,小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系.(其中
)
(1)
将三角尺如图1所示叠放在一起(直角顶点重合),
当
时,
__________
;
(2)
小亮固定其中一块三角尺
不变,绕点
顺时针转动另一块三角尺,从图2的
与
重合开始,到图3的
与
在一条直线上时结束.
探索
的一边与
的一边平行的情况.
①求当
时,如图4所示,
的大小;
②当
的一边与
的一边平行时,请直接写出
的其余所有可能值.
解答题
普通
3. 已知 AB,CD 是两条平行线,E 为AB,CD所在平面上一点,请根据如图所示的几种情形,探究∠B,∠D 与∠BED 之间的数量关系.
(1)
图1中,
;图2中,
;图3中,
.
(2)
请从所得的三个关系中,选择一个说明理由
解答题
困难
1. 一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起,其中
,
. 若固定三角板
, 改变三角板
的位置(其中点
的位置始终不变),当
时,
.
填空题
普通
2. 一块直角三角板如图放置,其中
,
,
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 生活中常见一种折叠拦道闸,如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度,需将其抽象为几何图形,如图2所示,
垂直于地面
于
,
平行于地面
, 则
填空题
普通
1. 已知两条平行线
,
和一块含
角的直角三角尺
, 且点E,F不可能同时落在直线
和
之间.
(1)
如图①,把三角尺的
角的顶点E,G分别放在
,
上,若
, 则
的度数为___________;
(2)
如图②,把三角尺的锐角顶点G放在
上,且保持不动,若点E恰好落在
和
之间,且
与
所夹锐角为
, 求
的度数;
(3)
把三角尺的锐角顶点G放在
上,且保持不动,旋转三角尺,若存在
, 求出射线
与
所夹锐角的度数.
解答题
普通
2. 在数学实践活动课上,小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系.(其中
)
(1)
将三角尺如图1所示叠放在一起(直角顶点重合),
当
时,
__________
;
(2)
小亮固定其中一块三角尺
不变,绕点
顺时针转动另一块三角尺,从图2的
与
重合开始,到图3的
与
在一条直线上时结束.
探索
的一边与
的一边平行的情况.
①求当
时,如图4所示,
的大小;
②当
的一边与
的一边平行时,请直接写出
的其余所有可能值.
解答题
普通
3. 已知:如图,直线PQ∥MN,点C是PQ,MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点.
(1)
若∠1与∠2都是锐角,如图1,请直接写出∠C与∠1,∠2之间的数量关系.
(2)
若小明把一块三角板(∠A=30°,∠C=90°)如图2放置,点D,E,F是三角板的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数.
(3)
将图2中的三角板进行适当转动,如图3,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G 在线段CD上,连结EG,且有∠CEG=∠CEM,
的值是否变化? 如果不变,求出比值;如果变化,请说明理由。
综合题
困难