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1. 已知:如图,直线PQ∥MN,点C是PQ,MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点.
(1)
若∠1与∠2都是锐角,如图1,请直接写出∠C与∠1,∠2之间的数量关系.
(2)
若小明把一块三角板(∠A=30°,∠C=90°)如图2放置,点D,E,F是三角板的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数.
(3)
将图2中的三角板进行适当转动,如图3,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G 在线段CD上,连结EG,且有∠CEG=∠CEM,
的值是否变化? 如果不变,求出比值;如果变化,请说明理由。
【考点】
角的运算; 平行公理及推论; 平行线的判定; 平行线的性质; 三角形内角和定理;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,
,
平分
交
于点
,
平分
交
于点
.
交
于点
,
平分
.
(1)
求证:
;
(2)
试探究
和
满足的数量关系:
(3)
若
, 求
的度数.
综合题
困难
2. 【问题提出】
如图,在三角形
中,D是
上一点
交
于点E,F是线段
延长线上的一点,连接
, 且
。
(1)
如图1,试说明
;
(2)
【问题探究】
如图2,连接
, 若
:
①求
的度数;
②点G是
延长线上的一点,若
, 求
的度数.
综合题
困难
3. 如图,在三角形ABE中,C,D,F分别是三边上的点,BC∥FD,∠1+∠2=180°
(1)
判断AB与CD的位置关系,并说明理由:
(2)
若∠A=60°,∠1=4∠ADF,求∠ADF的度数.
综合题
普通