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1. 已知抛物线
(
a
,
b
,
c
为常数,
)的对称轴是直线
, 其部分图象如图,则以下四个结论中:①
;②
;③
;④
. 其中,正确结论的序号是
.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 已知二次函数
的图潒经过点
和
.若
, 则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 如图,这是二次函数y=x
2
﹣2x﹣3的图象,根据图象可知,函数值小于0时x的取值范围为
.
填空题
容易
3. 如图,已知二次函数
的图象过点
, 对称轴为直线
, 则下列结论:①
;②方程
的两个根是
,
;③当
时,
随着
的增大而增大;④
. 其中正确结论是
(填写序号).
填空题
容易
1. 二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线
. 下列结论:①
;②
;③
;④
(m为实数).其中正确的结论有
.
填空题
普通
2. 已知二次函数
的图象开口向上,对称轴为直线
,
为抛物线上的三点,下列结论中一定正确的是
.(填序号)①
;②
;③
(
是一个常数);④若
, 则
;
填空题
困难
3. 如图,已经二次函数
的图象如图所示,直线
轴,则当
时
的取值范围
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
的图象如图,下列5个结论:①
, ②
, ③
, ④
, ⑤
. 其中正确的结论有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
困难
2. 已知二次函数
(
)的图象如图所示,在下列5个结论:①
;②
;③
;④
;⑤
(
的实数),其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 如图是二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-
,y
1
),(
,y
2
)是抛物线上两点,则y
1
<y
2
, 其中结论正确的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
②④
D.
①③④
单选题
普通
1. 二次函数
的图象与
轴交于
两点.
(1)
当
时,求
的值.
(2)
当
时,
①求证:
.
②点
在该抛物线上, 且
, 试比较
与
的大小.
解答题
困难
2. 已知二次函数y=a(x+2a-1)(x-a+2)(a是常数,a≠0).
(1)
当a=1时,求函数的表达式,并写出函数图象的顶点坐标.
(2)
若此函数图象对称轴为直线x=-2时,求函数的最小值.
(3)
设此二次函数的顶点坐标为(m,n),当a≠1时,求
的最大值
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,抛物线
.
(1)
若
, 当
时,求函数
的最大值和最小值;
(2)
若抛物线上有且只有3个点到直线
的距离等于
, 求a的值;
(3)
若抛物线上存在两点
和
, 当
时,求a的取值范围.
综合题
困难
1. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为
, 且经过点(-1,0).下列结论:①3a+b=0;②若点
, (3,y
2
)是抛物线上的两点,则y
1
<y
2
;③10b-3c=0;④若y≤c,则0≤x≤3.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 小明在学习“二次函数”内容后,进行了反思总结.如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图像的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=﹣1,结合图像他得出下列结论:①ab>0且c>0;②a+b+c=0;③关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根分别为﹣3和1;④若点(﹣4,y
1
),(﹣2,y
2
),(3,y
3
)均在二次函数图象上,则y
1
<y
2
<y
3
;⑤3a+c<0,其中正确的结论有
.(填序号,多选、少选、错选都不得分)
填空题
困难
3. 二次函数
的图象如图所示,则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
函数的最大值为
C.
当
时,
D.
单选题
普通