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1. 如图,
是等边三角形,
,
平分
交
于点
, 则线段
的长为
.
【考点】
等腰三角形的性质; 等边三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在等边
中
,
是
边上的高,延长
至点E,使
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 校园科技节上,小华展示了一件小发明作品——“简便衣架”.该衣架在使用时能轻松地收拢,套进衣服后松开即可.如图①,衣架杆OA=OB=20cm,当衣架收拢时,∠AOB=60°,如图②,此时A,B两点之间的距离是
cm.
填空题
容易
3. 如图,若
是等边三角形,
,
是
边上的高,延长
到E,使
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,点
B
,
E
是等边三角形
的边
所在直线上的两点,且
, 则
度.
填空题
普通
2. 如图,
是等边三角形,AD平分
, 点P是射线AD上一点,当
是等腰三角形时,
.
填空题
普通
3. 已知等边三角形的边长为3,则周长为
.
填空题
普通
1. 如图,
是等边
的边
上的高,以点
为圆心,
长为半径作弧交
的延长线于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
是等边三角形
的中线,点E在
上,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知等边三角形
和正方形
, 试求
的度数.
解答题
容易
1. 解答下列各题
(1)
如图1,
是等边三角形,点D为
边上的一动点(点D不与B,C重合),以
为边在
右侧作等边
, 连接
, 线段
与
的数量关系是
,
.
(2)
如图2,在
中,
, 点D为
上的一动点(点D不与B,C重合),以
为边作等腰直角三角形
, 连接
, 请求解下列问题并说明理由:①
的度数;②线段
之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在
的延长线上运动,以
为边作等腰直角
, 连接
, 若
, 请直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图所示,
是等边三角形,
为中线,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图1,在
中,
, D、E在
边上,连接
.
(1)
若
, 则
=_____°;
(2)
如图2,
, F为
上一点,连接
, 且
, M为
中点,连接
, 证明:
.
(3)
如图3,
, F为
的中点,连接
, 点M在
上,连接
, 在
的右侧作等边
, 连接
, 请直接写出
周长的最小值.
综合题
困难
1. 如图,点F在正五边形
的内部,
为等边三角形,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
为⊙O的直径且长为
,
为⊙O上异于A,B的点,若
与过点C的⊙O的切线互相垂直,垂足为D.①若等腰三角形
的顶角为120度,则
;②若
为正三角形,则
;③若等腰三角形
的对称轴经过点D,则
;④无论点C在何处,将
沿
折叠,点D一定落在直径
上,其中正确结论的序号为
.
填空题
普通
3. 如图,
是等边三角形,延长
到点
,使
,连接
.若
,则
的长为
.
填空题
普通