已知函数（b、c为常数)的图象经过点(0，-3)，(-6，-3).

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （b、c为常数)的图象经过点(0，-3)，(-6，-3).

(1) 求b，c的值.

(2) 当-4≤x≤0时，求y的最大值.

(3) 当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值.

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是常数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点。

(1) 若A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式及其图象的对称轴；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 若一次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，它的图象与 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ 轴上同一点，且 $\text{[math]}$ .当函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴仅有一个交点时，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为实数， $\text{[math]}$ ）．

(1) 求该二次函数的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）．

(2) 设二次函数在 $\text{[math]}$ 时的最大值为p ，最小值为q ， $\text{[math]}$ ，求a的值．

解答题普通

3. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ．

(1) 若该函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，求函数的表达式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ）时，该函数对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通