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1. 如图,直线
, 菱形ABCD和等边
在
之间,点A,F分别在
上,点B,D,E,G在同一直线上.若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的性质; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图, 某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中, 四边形
始终是菱形, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
2. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AB=6,D为AB上一点,且△ADE为等边三角形,AD=2.点F是边BC上的一个动点,连结DF,以DF为边在左侧作一个等边△DFG,连结AG.
(1)
当∠BDF=60°时,DF的长是
;
(2)
在整个运动过程中,AG的最小值是
.
填空题
普通
2. 在菱形
ABCD
中,
,
P
是直线
BD
上一动点,以
AP
为边向右侧作等边
(
A
,
P
,
E
按逆时针排列),点
E
的位置随点
P
的位置变化而变化.
图1 图2 图3
(1)
如图1,当点
P
在线段
BD
上,且点
E
在菱形
ABCD
内部或边上时,连接
CE
, 则
BP
与
CE
的数量关系是
,
AD
与
CB
的位置关系是
;
(2)
如图2,当点
P
在段
BD
上,且点
E
在菱形
ABCD
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点
P
在直线
BD
上时,其他条件不变,连接
BE
.若
,
, 请直接写出
的面积.
综合题
困难
3. 如图,在平行四边形
中,点
F
在边
上,
, 连接
, 点
O
为
的中点,
的延长线交边
于点
E
, 连接
(1)
求证:四边形
是菱形:
(2)
若平行四边形
的周长为22,
,
, 求
的长.
证明题
普通
1. 下列关于图形对称性的命题,正确的是( )
A.
圆既是轴对称性图形,又是中心对称图形
B.
正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.
线段是轴对称图形,但不是中心对称图形
D.
菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形
单选题
普通
2. 如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形,若
=
,则△ABC的边长是
.
填空题
普通
3.
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为
.
填空题
普通