如图，在平行四边形中，点F在边上，，连接，点O为的中点，的延长线交边于点E ，连接

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：

(2) 若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为22， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

等边三角形的性质; 等边三角形的判定; 菱形的性质; 菱形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，菱形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：∠BAE＝∠BCE.

证明题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

证明题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通