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1. 如图
CE
是
的外角
的平分线,且
CE
交
BA
的延长线于点
E
.
(1)
若
,
, 求
的度数;
(2)
请你写出
、
、
三个角之间存在的等量关系,并写出证明过程.
【考点】
三角形的外角性质; 角平分线的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. (规律探究题)如图,在
中,
,
与
的平分线交于点
, 得
;
与
的平分线交于点
, 得
;⋯;
与
的平分线交于点
, 得
. 求
的度数.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
的平分线与
的外角
的平分线交于点
.
(1)
若
, 求
的度数.
(2)
若
, 则
______.(用含
代数式表示)
解答题
普通
3. 探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,
(1)
观察“规形图”,直接写出
与
之间的关系:
;
(2)
请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺
放置在
上,使三角尺的两条直角边
恰好经过点B、C,
, 则
;
②如图3,
平分
,
平分
, 若
,
, 则
;
③如图4,
的10等分线相交于点
、
…、
, 若
,
, 则
.
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,CE是外角∠ACM的平分线,BE与CE相交于点E,若∠A=60°,则∠BEC是( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,直线
m
∥
n
, 三角尺的直角顶点在直线
m
上,且三角尺的直角被直线
m
平分,若∠1=60°,则下列结论错误的是( )
A.
∠2=75°
B.
∠3=45°
C.
∠4=105°
D.
∠5=130°
单选题
普通