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1. 已知关于x的方程x
2
+(m+2)x+(2m-1)= 0.若此方程的一个根是x=-1,请求出m的值和方程的另一个根.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知关于
x
的一元二次方程
的一个根是2,求
m
的值及方程的另一个根.
解答题
容易
2. 已知关于
的一元二次方程
有一个根是0,求
的值.
解答题
容易
3. 已知多项式
. 当
时,它的值是0;当
时,它的值是1.试求
的值.
解答题
容易
1. 已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 求
及
的值.
解答题
普通
2. 已知
,
是方程
的两个实数根,求
的值.
解答题
普通
3. 已知一元二次方程
.
(1)
当
时,若方程的一个根为
, 求
的值以及方程的另一个根;
(2)
当
时,请判别方程根的情况.
解答题
普通
1. 在解一元二次方程时,小马同学粗心地将
项的系数与常数项对换了,使得方程也变了.他正确地解出了这个不同的方程,得到一个根是2,另一根等于原方程的一个根.则原方程两根的平方和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知一元二次方程
ax
2
+
bx
+1=0(
a
≠0)的一个正根和方程
x
2
+
bx
+
a
=0的一个正根相等,若
ax
2
+
bx
+1=0的另一个根为4,则
x
2
+
bx
+
a
=0的两个根分别为( )
A.
﹣4,4
B.
﹣4,1
C.
D.
单选题
普通
3. 已知一元二次方程
的一个正根和方程
的一个正根相等,若
的另一个根为4,则
的两个根分别为( )
A.
, 4
B.
, 1
C.
, 4
D.
, 1
单选题
普通
1. “新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定,要求现学现用,更多的考查阅读理解能力、应变能力和创新能力.
定义:方程
是一元二次方程
的倒方程,其中a、b、c均不为 0.请根据此定义解决下列问题:
(1)
方程
的倒方程是
.
(2)
若
是
的倒方程的解,求出c的值;
(3)
若m,n是一元二次方程
的倒方程的两个不相等的实数根,求代数式
的值.
解答题
普通
2. 关于
的一元二次方程
有实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
如果
是符合条件的最大整数,且关于
的一元二次方程
与方程
有一个相同的根,求此时
的值;
(3)
若方程
的两个实数根为
, 且
, 求此时
的值.
解答题
普通
3. 已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 求
及
的值.
解答题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通
3. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
普通