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1. 如图,AD 是△ABC 的中线,点 E 在 AD 上,BE 交 AC 于点 F,若 EF=AF,BE=8,CF=5,则 EF 的 长度为( ).
A.
1.5
B.
2
C.
2.5
D.
3
【考点】
三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
, 点E在
边上,
, 则
的度数为( )
A.
30°
B.
40°
C.
45°
D.
50°
单选题
容易
2. 如图,
, 点D在BC边上.若∠EAB=50°,则∠ADE的度数是( )
A.
50°
B.
60°
C.
65°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图,已知
,
,
, 不正确的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
是
的中线,
是
上一点,
交
于
, 若
, 则
的长度为( )
A.
2.5
B.
2
C.
1.5
D.
1
单选题
普通
2.
中,
厘米,
厘米,点D为
的中点.如果点P在线段
上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段
上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当
与
全等时,v的值为( )
A.
2或5
B.
3或5
C.
1或3
D.
2或3
单选题
普通
3. 如图,在
和
中,
,
,
与
相交于点M,与
相交于点D,
与
相交于点N,
. 有下列结论:①
;②
;③
;④
. 给出下列结论:其中错误的有( )个
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, 点
D
、
E
都在边
BC
上,且
BE
=
CD
, 求证:
AD
=
AE
.
证明题
普通
2. 已知在△ABC中,CD是角平分线.∠A=2∠B,AD=3,AC=5,那么BC=
.
填空题
普通
3. 把两个大小不同的含 45°角的直角三角板如图①放置,图②是由它抽象出的几何图形,点 B,C,E 在同一条直线上,连结 CD.
(1)求证:BE=CD;
(2)求证:DC⊥BE.
证明题
普通
1. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
综合题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,点
,
在对角线
上,且
, 顺次连接
,
,
,
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形.
(2)
若
,
, 求
的度数.
证明题
普通
3. 已知点
在
内部(如图1),等边三角形
的边长为6,等边三角形
的边长为4,连结
和
.
(1)
求证:
.
(2)
当
时,求
的长.
(3)
为
的中点(如图2),将
绕点
旋转一周,求旋转过程中
的取值范围.
解答题
普通