如图，在平行四边形中，点，在对角线上，且，顺次连接，，，．

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质; 平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题普通

2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，点E， F在对角线BD上，且BE=FD，连接AE， EC， CF， FA.

求证： AE=CF.

证明题普通

3. 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为线段BO、DO的两点， $\text{[math]}$ DF；求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通