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1. 如图,A,B是4×5网格中的格点,网格中的每个小正方形的边长都是1,若C是格点,三角形ABC是等腰三角形,则等腰三角形ABC的底边长最大为( )
A.
B.
4
C.
5
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为( )
A.
10
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 在△ABC中,∠C=90°,若AC=3,BC=5,则AB=( )
A.
B.
4
C.
D.
都不对
单选题
容易
1. 点
A
,
B
在直线
l
同侧,若点
C
是直线
l
上的点,且
是等腰三角形,则这样的点
C
最多有( )
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
普通
2. 一个零件的形状如图所示, 已知
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
1. 在四边形
中,
,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,
,
,
,
是四根长度均为
的火柴棒,点A,C,E共线.
, 若
, 则线段
的长度是
.
填空题
普通
3. 已知,如图,在三角形
中,
,
于点E,
于点D,
,
与
交于点F,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
2. 如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高线,CD=1,AD=4.点P是线段DA上的一点,作PE⊥BC于点E,连接DE.
(1)
求AB=
,BC=
.
(2)
①当点P在线段AD上时,若△CDE是以CD为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的DP的长度.
②如图2,设PE交直线AB于点F,连接BP,若AF=3,求BP的长.
综合题
普通
3. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点
分别为
的中点,动点
同时从点
出发,均以
速度,分别沿线段
和线段
的方向匀速运动,当点
运动到点
停止运动时,点
也随之停止运动,连接
, 以
为边向下作正方形
, 设点
运动的时间为
, 正方形
和四边形
重合部分图形的面积为
.
(1)
直接写出
的长(用含
的代数式表示).
(2)
当
落在
上时,求
的值.
(3)
当
时,求
与
之间函数关系,并写出
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
内接于
,线段
在对角线
上运动,若
的面积为
,
,则
周长的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
3. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通