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1. 已知斜率为
的直线
过抛物线
的焦点
, 且与该抛物线交于
两点,若
为该抛物线上一点,
为圆
上一点,则
的最小值为
.
【考点】
圆方程的综合应用; 直线与圆锥曲线的综合问题;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 某圆拱桥的水面跨度为
,拱高是
,则圆拱所在圆的半径为
m.一艘船的船体呈长方体,宽为
,若该船要通过拱桥,则船体的高度不能超过
m.
填空题
容易
1. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
, 点M在双曲线C的右支上,
, 若
与C的一条渐近线l垂直,垂足为N,且
, 其中O为坐标原点,则双曲线C的标准方程为
.
填空题
普通
2. 已知直线
与抛物线
交于
,
两点,
为
的焦点,若
中点的纵坐标始终为1,则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知椭圆
的左焦点为
, 直线
与
交于
,
两点,若
, 则
的离心率是
.
填空题
普通
1. 椭圆
, 若椭圆上存在不同的两点
关于直线
对称,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 过
作平行于y轴的直线交C于A,B两点,若
,
, 则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知椭圆
的左顶点为
, 左、右焦点分别为
, 过点
的直线与椭圆相交于
两点,则( )
A.
B.
C.
当
不共线时,
的周长为
D.
设点
到直线
的距离为
, 则
多选题
普通
1. 已知椭圆
的离心率
,椭圆C的上、下顶点分别为A
1
, A
2
, 左、右顶点分别为B
1
, B
2
, 左、右焦点分别为F
1
, F
2
.原点到直线A
2
B
2
的距离为
.
(1)
求椭圆C的方程;
(2)
P是椭圆上异于A
1
, A
2
的任一点,直线PA
1
, PA
2
, 分别交x轴于点N,M,若直线OT与以MN为直径的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
解答题
困难