某圆拱桥的水面跨度为，拱高是，则圆拱所在圆的半径为m．一艘船的船体呈长方体，宽为，若该船要通过拱桥，则船体的高度不能超过m．

1. 某圆拱桥的水面跨度为 $\text{[math]}$ ，拱高是 $\text{[math]}$ ，则圆拱所在圆的半径为m．一艘船的船体呈长方体，宽为 $\text{[math]}$ ，若该船要通过拱桥，则船体的高度不能超过m．

【考点】

圆方程的综合应用;

【答案】

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填空题容易

1. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内的动点，设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹所围成的周长为．

填空题普通

2. 已知圆C： $\text{[math]}$ ，点A，B在圆C上，且 $\text{[math]}$ ， O为原点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

填空题困难

3. “康威圆定理”是英国数学家约翰·威廉引以为豪的研究成果之一，定理的内容如下：如图， $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以此类推得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ 生成的康威圆的半径为．

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