我们把分子为1的分数称为“单位分数”，如，任何一个“单位分数”都能写成两个“单位分数”的和，如，若单位分数(n为大于1的正整数)写成两个单位分数的和是， (其中a，b为正整数)，探索正整数a，b与n2之间存在的关系式．

1. 我们把分子为1的分数称为“单位分数”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 任何一个“单位分数”都能写成两个“单位分数”的和，如 $\text{[math]}$ ，若单位分数 $\text{[math]}$ (n为大于1的正整数)写成两个单位分数的和是 $\text{[math]}$ ， (其中a，b为正整数)，探索正整数a，b与n²之间存在的关系式．

【考点】

分式的化简求值; 探索数与式的规律;

【答案】

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实践探究题普通

1. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题容易