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1. 如图,在
中,
,
,
,
, 如果点
D
,
E
分别为
,
上的动点,那么
的最小值是( )
A.
8.4
B.
9.6
C.
10
D.
10.8
【考点】
勾股定理; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,直线
、
相交于点
, 且
, 线段
,
, 以点
为圆心,以
长为半径作弧,交射线
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
2. 在Rt
中,已知其两边长分别为
,
, 且满足
, 则该直角三角形的斜边长为( )
A.
5
B.
C.
5或
D.
5或4
单选题
容易
3. 如图,
中,
,
于点D,
,
, 则
的长为( )
A.
10
B.
C.
D.
5
单选题
容易
1. 如图,在△ABC 和△ABD 中,AB=AC=AD,AC⊥AD,AE⊥BC 于点 E,AE 的反向 延长线与 BD 交于点 F,连结 CD,则线段 BF,DF,CD 三者之间的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13,12,则阴影部分的面积是( )
A.
50
B.
41
C.
25
D.
16
单选题
普通
3. 如图,直线
a
是一条输气管道,
A
、
B
是管道同侧的两个村庄,现计划在直线
a
上修建一个供气站
O
, 向
A
、
B
两村庄供应天然气,在下面四种方案中,铺设管道最短的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
是一、三象限的角平分线,点
是直线
上的一个动点,
是
轴上的两个点,则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠A=45°,AC=2,BD平分∠ABC,E,F分别为BC,BD上的动点,求CF+EF的最小值.
解答题
困难
3. 如图,△
ABC
是等边三角形,边长为12,AD是BC边上的高,
E
是
AC
的中点,
P
是
AD
上的一个动点,则PC+PE的最小值是
.
填空题
普通
1. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点),请解答下列问题:
(1)
画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
, 点A
1
与A、B
1
与B对应,并写出点A
1
的坐标
▲
;
(2)
已知点P是x轴上任意一点,则PB+PC的最小值是
.
(3)
△ABC的面积是
.
作图题
普通
2. 居委会要在街道旁修建一个奶站
, 向居民区
提供牛奶.奶站
应建在什么地方,才能使从
到它的距离之和最短?
小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得
点的坐标为
点的坐标为
.
(1)
小聪利用轴对称图形的性质找到奶站
. 你在图中标出奶站
的位置(不写作法,保留作图迹)
(2)
求出
两点到奶站
的最小距离.
作图题
普通
3. 如图1,将底角为
, 腰长为2的等腰
置于平面直角坐标系中,腰
与
轴重合,底边
与
轴交于点
.
(1)
求
所在直线的解析式.
(2)
如图2,将
沿
对折,点
落在点
处,判断四边形
的形状并求出点
的坐标.
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
、
为线段
上的两动点(不与点
、
重合),且
, 连接
、
, 请求出
的最小值及点
的坐标.
综合题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,正方形
的对角线交于点O,点E是直线
上一动点.若
, 则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通