如图，，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为.

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线与圆 $\text{[math]}$ 在第二象限的一个交点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为.

【考点】

双曲线的标准方程; 双曲线的简单性质; 圆与圆锥曲线的综合;

【答案】

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填空题困难

1. 写出一个与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同渐近线，且焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线方程为.

填空题容易

2. 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，且经过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是.

填空题容易

3. 如果双曲线关于原点对称，它的焦点在坐标轴上，实轴为8，焦距为10，那么双曲线的标准方程是.

填空题容易