若实数x，y满足|x|+4|y|=1，则m=y-4x的最大值是（）

1. 如图，是某水果店销售某种水果的付款金额 $\text{[math]}$ （元）与购买量 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，李阳和王辉同学打算一起去该水果店分别购买 $\text{[math]}$ 这种水果，若他们合起来一次购买 $\text{[math]}$ 这种水果，则一共可节省（）

A. 6元 B. 5元 C. 4元 D. 3元

单选题容易

2. 小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度 $\text{[math]}$ 与鞋子的码数 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，下表给出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一些对应值：根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（）

码数x	26	30	34	42
长度y	18	20	22	26

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（）

A. 52.5元 B. 48元 C. 45元 D. 42元

单选题容易

1. 如图所示，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，请判断不挂物体时弹簧的长度是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后，在弹性以度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A. 22 B. 24 C. 26 D. 28

单选题普通

3. 古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x（斤），秤砣到秤纽的水平距离为 $\text{[math]}$ ．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：

x（斤）	1	2	3	4	5	6
y（厘米）	0.75	1	1.25	1.5	1.75	2

当x为11斤时，对应的水平距离y为（）

A. 3cm B. 3.25cm C. 3.5cm D. 3.75cm

单选题普通

1. 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 $\text{[math]}$ (千克)与销售单价 $\text{[math]}$ (元/千克)之间的函数关系如图所示.

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.

综合题普通

2. 爱贝玩具厂开发了一款新型益智玩具，一期计划生产200万件，预计20天后投入市场．该厂有甲、乙、丙三条生产线，由于丙生产线在技术创新升级中，则由甲、乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲、乙两条生产线一起生产加工玩具4天后，乙生产线发生故障停止生产，只剩甲生产线单独加工玩具．为了能在规定时间完成任务，丙生产线加快了技术升级，6天后也投入生产．由于丙生产线技术升级后提高了效率，所以提前一天完成加工任务．已知甲、乙两条生产线生产玩具总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如图折线段 $\text{[math]}$ 所示，丙生产线生产玩具总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如图线段 $\text{[math]}$ 所示．

（1）求第5天结束时，生产玩具总量.

（2）求玩具生产总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式（注明x 的取值范围）．

（3）直接写出生产第几天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.

解答题困难

3. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折．

（1）购买3kg种子，需付款　　元，购买6kg种子，需付款　　元．

（2）设购买种子x kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式．

（3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）

解答题普通

1. 我们不妨约定：当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，则称点A为“基础点”，点 $\text{[math]}$ 为点A的“升华点”．例如． $\text{[math]}$ 是“基础点”，则点A的“升华点”为点 $\text{[math]}$ ．

根据该约定，完成下列各题．

(1) 直线 $\text{[math]}$ 上的“基础点”A坐标是________，点A的“升华点”B的坐标是________；

(2) 已知两个“升华点” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

(3) 若点Q既是“基础点”，也是一个“基础点”的“升华点”，过点Q的直线l与二次函数 $\text{[math]}$ 有两个交点，点M是这两个交点的中点，求所有点M形成的图象的函数解析式，并写出对应的自变量的取值范围．

解答题困难

2. 嘉淇设计了一个程序，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 为导电的线缆，第一象限内有一矩形 $\text{[math]}$ 区域，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应有两个通电开关．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，写出此时抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴和 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 抛物线 $\text{[math]}$ 的位置随 $\text{[math]}$ 的变化而变化．

①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示抛物线 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明无论 $\text{[math]}$ 如何变化，点 $\text{[math]}$ 都在一条确定的直线上；

②当导电线缆 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(4) 当导电线缆 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点时，即可通电，直接写出符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数．

解答题困难

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 如图，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值以及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 将二次函数沿射线 $\text{[math]}$ 平移一定的单位长度，使得平移后的抛物线过点 $\text{[math]}$ ，记平移后的点 $\text{[math]}$ 对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平移后新抛物线上一动点，若满足 $\text{[math]}$ ，直接写出符合题意所有点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

解答题困难