2023年4月24日是“中国航天日”，我国正在进行月球探测的四期工程，如图为某次发射月球探测航天器的部分过程，航天器从轨道I变轨到轨道II，再变轨到轨道III，在A、B两点该航天器点火变速。已知地球半径为R，轨道I为近地轨道，轨道III离地高度2R，I、III为圆形轨道，轨道II为椭圆轨道；轨道I和II相切于A点，轨道II和III相切于B点。设航天器在II和III轨道上运行的周期分别为T2和T3 ，下列说法正确的是（　　）

1. 2023年4月24日是“中国航天日”，我国正在进行月球探测的四期工程，如图为某次发射月球探测航天器的部分过程，航天器从轨道I变轨到轨道II，再变轨到轨道III，在A、B两点该航天器点火变速。已知地球半径为R，轨道I为近地轨道，轨道III离地高度2R，I、III为圆形轨道，轨道II为椭圆轨道；轨道I和II相切于A点，轨道II和III相切于B点。设航天器在II和III轨道上运行的周期分别为T₂和T₃ ，下列说法正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 航天器在轨道I上运行的速度小于在轨道III上运行的速度 C. 航天器分别在I、II、III轨道上运行时，在相等时间内航天器与地心连线扫过的面积相等 D. 航天器从轨道II变轨到轨道III时需要在B处点火加速

【考点】

开普勒定律; 万有引力定律的应用; 卫星问题;

【答案】

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多选题普通

1. “天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过一系列变轨进入如图所示的椭圆停泊轨道，为着陆火星做准备。P点为椭圆的近火点，Q点为远火点，关于探测器在停泊轨道上的运动（忽略其他天体的影响），下列说法正确的是（）

A. 探测器的机械能守恒火星 B. 探测器经过P点时的速度最大 C. 探测器经过Q点时的加速度最小 D. 探测器经过Q点时做“离心运动”

多选题容易

2. 2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L₂点的Halo使命轨道，为嫦娥四号“照亮”“驾临”月球背面之路．当“鹊桥”位于拉格朗日点L₂上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动．下列说法正确的是

A. “鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小 B. “鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大 C. “鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长 D. “鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球角速度小

多选题容易

3. 华为发布的新款手机Mate60pro具有卫星通话功能，是利用“天通一号”系列同步卫星进行信号中转的。如图所示，“天通一号”卫星发射时，先进入近地点为P的椭圆轨道运行，再从椭圆轨道远地点Q变轨至圆形同步轨道。椭圆轨道在远地点Q处与同步轨道相切。不考虑卫星质量变化，下列说法正确的是（）

A. 卫星在椭圆轨道运行时，在P处的动能大于Q处的动能 B. 卫星在椭圆轨道运行的周期小于24小时 C. 卫星在椭圆轨道运行时的动能总比其在同步轨道时的动能小 D. 卫星在椭圆轨道运行时的机械能比其在同步轨道时的机械能小

多选题容易