“天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过一系列变轨进入如图所示的椭圆停泊轨道，为着陆火星做准备。P点为椭圆的近火点，Q点为远火点，关于探测器在停泊轨道上的运动（忽略其他天体的影响），下列说法正确的是（）

1. “天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过一系列变轨进入如图所示的椭圆停泊轨道，为着陆火星做准备。P点为椭圆的近火点，Q点为远火点，关于探测器在停泊轨道上的运动（忽略其他天体的影响），下列说法正确的是（）

A. 探测器的机械能守恒火星 B. 探测器经过P点时的速度最大 C. 探测器经过Q点时的加速度最小 D. 探测器经过Q点时做“离心运动”

【考点】

开普勒定律; 万有引力定律的应用; 卫星问题;

【答案】

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1. 2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L₂点的Halo使命轨道，为嫦娥四号“照亮”“驾临”月球背面之路．当“鹊桥”位于拉格朗日点L₂上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动．下列说法正确的是

A. “鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小 B. “鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大 C. “鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长 D. “鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球角速度小

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2. 华为发布的新款手机Mate60pro具有卫星通话功能，是利用“天通一号”系列同步卫星进行信号中转的。如图所示，“天通一号”卫星发射时，先进入近地点为P的椭圆轨道运行，再从椭圆轨道远地点Q变轨至圆形同步轨道。椭圆轨道在远地点Q处与同步轨道相切。不考虑卫星质量变化，下列说法正确的是（）

A. 卫星在椭圆轨道运行时，在P处的动能大于Q处的动能 B. 卫星在椭圆轨道运行的周期小于24小时 C. 卫星在椭圆轨道运行时的动能总比其在同步轨道时的动能小 D. 卫星在椭圆轨道运行时的机械能比其在同步轨道时的机械能小

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3. 某国产手机实现了卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，赤道上空的三颗通信卫星恰好实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度相同，均绕地球做匀速圆周运动，且转动方向与地球自转方向相同。地球的半径为R，地球同步卫星离地球表面高度为6R，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A. 三颗通信卫星运行的周期相等 B. 三颗卫星离地球表面高度为R C. 其中一颗质量为m的通信卫星的动能为 $\text{[math]}$ D. 卫星运行的周期和地球自转周期之比为 $\text{[math]}$

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