2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，为嫦娥四号“照亮”“驾临”月球背面之路．当“鹊桥”位于拉格朗日点L2上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动．下列说法正确的是

1. 2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L₂点的Halo使命轨道，为嫦娥四号“照亮”“驾临”月球背面之路．当“鹊桥”位于拉格朗日点L₂上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动．下列说法正确的是

A. “鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小 B. “鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大 C. “鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长 D. “鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球角速度小

【考点】

万有引力定律的应用; 卫星问题;

【答案】

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1. 2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，我国六名航天员在空间站胜利“太空会师”，图甲为会师的合影，向世界展示了中国航天工程的卓越能力。对接变轨过程简化为如图乙所示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在离地面约 $\text{[math]}$ 高度的圆轨道Ⅲ运行；飞船从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再经过调整与核心舱完成对接，对接后共同沿轨道Ⅲ做匀速圆周运动。则下列说法中正确的是（）

A. 在运行的核心舱内，悬浮的航天员处于失重状态 B. 飞船在圆轨道Ⅰ运行的速度小于在圆轨道Ⅲ运行的速度 C. 飞船在圆轨道Ⅰ运行经过M点的加速度大于在轨道Ⅱ运行经过M点的加速度 D. 飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需在M点点火加速

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2. 牛顿著名的“月—地检验”证明思路如下：设月球在半径为r（ $\text{[math]}$ ， R为地球半径）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，从运动学角度得到月球的向心加速度为a；假定物体在地面受到的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，都遵从与距离的平方成反比的规律，从动力学角度得到物体在地面处的重力加速度为g和物体在月球所在轨道处的加速度为 $\text{[math]}$ 。根据牛顿的思路，下列关系正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图所示为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，下列说法正确的是

A. 卫星a、b的速度之比为2∶1 B. 卫星b的周期为 $\text{[math]}$ C. 卫星a的质量是b的两倍 D. 卫星a、b的向心加速度之比为1：16

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