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1. 已知函数
.
(1)
若函数
在其定义域内为增函数,求实数
的取值范围;
(2)
设函数
, 若在
上至少存在一点
, 使得
成立,求实数
的取值范围.
【考点】
函数恒成立问题; 利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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困难
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1. 已知函数
(1)
讨论函数f(x)的单调性;
(2)
当a=1时,关于x的不等式f(x)+g(x)≤-1恒成立,求实数b的取值范围.
解答题
普通
2. 设函数
.
(1)
若
, 求函数
的单调区间;
(2)
设函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.(其中
是自然对数的底数)
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
求函数
的单调区间;
(2)
当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知函数
.
(1)
当
时,讨论
的单调性;
(2)
当
时,
,求a的取值范围;
(3)
设
,证明:
.
解答题
困难
2. 已知关于x的函数
与
在区间D上恒有
.
(1)
若
,求h(x)的表达式;
(2)
若
,求k的取值范围;
(3)
若
求证:
.
解答题
困难
3. 设函数f(x)=(1﹣x
2
)e
x
.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.
解答题
困难