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1. 六个身高不同的人排成二排三列,每一列后面的那个人比他(她)前面的那个人高,则共有
种排法.
【考点】
排列及排列数公式; 排列、组合的实际应用;
【答案】
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填空题
容易
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1. 用4种不同颜色给一个正四面体涂色,每个面涂一种颜色,4个颜色都要用到,共有
种涂色的方法.
填空题
容易
2. 有五只笔编号1-5,现将其放入编号1-5的笔筒中,且恰有两只笔没有放入与其编号相同的笔筒中,这样的情况有
种.
填空题
容易
3. “学习强国”是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.该平台设有“阅读文章”,“视听学习”等多个栏目.假设在这些栏目中某时段更新了2篇文章和2个视频,一位学员准备学习这2篇文章和这2个视频,要求这2篇文章学习顺序不相邻,则不同的学法有
种.(用数字作答)
填空题
容易
1.
a
1
=2,
a
2
=4,
a
3
=8,
a
4
=16,任意
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4
∈R,满足{
a
i
+
a
j
|1≤
i
<
j
≤4}={
b
i
+
b
j
|1≤
i
<
j
≤4},求有序数列{
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4
}有
对.
填空题
普通
2. 2023年11月12日,连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨百年校庆大会隆重举行,赣马高中建校100周年文艺演出中有四个节目:《腰鼓:千年回响》、《歌伴舞:领航》、《器乐:兰亭序》、《情景剧:我们陪你向前走》四个节目,若要对这四个节目进行排序,要求《腰鼓:千年回响》与《歌伴舞:领航》相邻,则不同的排列种数为
(用数字作答).
填空题
普通
3. 唐宋八大家,又称唐宋散文八大家,是中国唐代韩愈、柳宗元,宋代苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩、欧阳修八位散文家的合称,其中江西独占三家,分别是:王安石、曾巩、欧阳修,他们掀起的古文革新浪潮,使诗文发展的陈旧面貌焕然一新,为弘扬中国传统文化,某校决定从唐宋八大家中挑选五位,于某周末开展他们的散文赏析课,五位散文家的散文赏析课各安排一节,连排五节.若在来自江西的三位散文家中至少选出两人,且他们的散文赏析课互不相邻,则不同的排课方法共有
种.(用数字作答)
填空题
普通
1. 杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递,火炬传递路线以“和合台州活力城市”为主题,全长8公里.从和合公园出发,途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标建筑.假设某段线路由甲、乙等6人传递,每人传递一棒,且甲不从乙手中接棒,乙不从甲手中接棒,则不同的传递方案共有( )
A.
288种
B.
360种
C.
480种
D.
504种
单选题
容易
2. 小李买了新手机后下载了
,
,
,
4个APP,已知手机桌面上每排可以放4个APP,现要将它们放成两排,且
和
放在同一排,则不同的排列方式有( )
A.
288种
B.
336种
C.
384种
D.
672种
单选题
容易
3. 某学校邀请
五个班的班干部座谈,其中
班有甲、乙两位班干部到会,其余班级各有一位班干部到会,会上共选3位班干部进行发言,则
班至少选到一位班干部的不同的选法种数为( )
A.
10
B.
12
C.
16
D.
20
单选题
普通
1. 现有4名男生、3名女生站成一排照相.(用数字作答)
(1)
两端是男生,有多少种不同的站法?
(2)
任意两名男生不相邻,有多少种不同的站法?
(3)
男生甲要在女生乙的右边(可以不相邻),有多少种不同的站法?
解答题
容易
2. 2024龙年春节档新片《热辣滚烫》是一部充满正能量,讲述感人故事的电影,影片通过主人公杜乐莹的成长历程,让我们感受到了奋斗和坚持的力量,激励着每个人在面对困难时勇敢向前.现有4名男生和2名女生相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.(列出算式,并计算出结果)
(1)
女生互不相邻的坐法有多少种?
(2)
若甲不坐最左端,乙不坐最右端,则不同排列方式共有多少种?
(3)
若甲不坐在两端,乙和丙相邻,则不同排列方式共有多少种?
解答题
普通
3. 某校举办元旦晚会,现有4首歌曲和3个舞蹈需要安排出场顺序.(结果用数字作答)
(1)
如果4首歌曲相邻,那么有多少种不同的出场顺序?
(2)
如果3个舞蹈不相邻,那么有多少种不同的出场顺序?
(3)
如果歌曲甲不在第一个出场,舞蹈乙不在最后一个出场,那么有多少种不同的出场顺序?
解答题
容易
1.
(x
2
+x+y)
5
的展开式中,x
5
y
2
的系数为( )
A.
10
B.
20
C.
30
D.
60
单选题
普通