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1. 现有
五人排成一列，其中
与
相邻，
不排在两边，则共有
种不同的排法（用具体数字作答）．
【考点】
简单计数与排列组合;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 2022年北京冬奥会大约招募了2.7万名志愿者.5名金华籍志愿者被安排在运动场馆，每名志愿者只能去一个场馆，若可供安排的5个场馆中至少有3个要安排他们，则不同的安排种数有
.
填空题
容易
2. 五一劳动节期间，有6名志愿者要去3所敬老院做义工，这3所敬老院的规模不同，其中2所敬老院规模较小，各需1名义工，剩余4人均去另1所，则不同的分配方案有
种．
填空题
容易
3. 某医院现临时安排2名医护工作者到社区完成3项疫情防控宣传工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有
种．（结果用数字作答）
填空题
容易
1. 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有
种.
填空题
普通
2. 甲、乙、丙
人在公交总站上了同一辆公交车，已知
人都将在第
站至第
站的某一公交站点下车，且在每一个公交站点最多只有两人同时下车，从同一公交站点下车的两人不区分下车的顺序，则甲、乙、丙
人下车的不同方法总数是
．
填空题
普通
3. 为全面推进乡村振兴，永州市举办了“村晚兴乡村”活动，晚会有
走，去永州
扬鞭催马运粮忙
数幸福
乡村振兴唱起来
四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求
数幸福
与
乡村振兴唱起来
相邻，则不同的排列种数为
用数字作答
．
填空题
普通
1. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙共3名航天员开展实验，每个舱安排一个人，则不同的安排方法一共有（ ）
A.
3种
B.
4种
C.
5种
D.
6种
单选题
普通
2. 3名男生和3名女生随机站成一排，每名女生至少与1名男生相邻，则不同的排法种数为（ ）
A.
198
B.
220
C.
320
D.
360
单选题
普通
3. 某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有（ ）
A.
36种
B.
42种
C.
48种
D.
52种
单选题
普通
1. 在二项式
的展开式中，二项式系数最大的项只有一项，且是第4项．
(1)
求
的值；
(2)
求展开式中所有有理项的系数之和；
(3)
把展开式中的项重新排列，求有理项互不相邻的排法种数．
解答题
普通
2. 在数字
的任意一个排列
：
中，如果对于
，
， 有
， 那么就称
为一个逆序对．记排列
中逆序对的个数为
． 如
时，在排列
：3，2，4，1中，逆序对有
，
，
，
， 则
．
(1)
设排列
：
， 写出两组具体的排列
， 分别满足：①
， ②
；
(2)
对于数字1，2，…，n的一切排列
， 求所有
的算术平均值；
(3)
如果把排列A：
中两个数字
交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，
：
， 求证：
为奇数．
解答题
困难
3. 请回答下列问题：
(1)
现有
份不同的礼物，平均分给甲乙丙
人，有多少种分法？
(2)
由
，
，
，
，
，
这
个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
(3)
某旅行社有导游
人，其中
人只会英语，
人只会日语，
人既会英语，也会日语，现从中选
人，其中
人进行英语导游，另外
人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？
解答题
普通
1. 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有
种.
填空题
普通
2. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）
A.
12种
B.
18种
C.
24种
D.
36种
单选题
普通
3. 已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为
填空题
容易
