1.
在数字
的任意一个排列
：
中，如果对于
， 
， 有
， 那么就称
为一个逆序对．记排列中逆序对的个数为
． 如
时，在排列
：3，2，4，1中，逆序对有
， 
， 
， 
， 则
．
(1)
设排列
：
， 写出两组具体的排列 ， 分别满足：①
， ②
；
(2)
对于数字1，2，…，n的一切排列 ， 求所有的算术平均值；
(3)
如果把排列A：中两个数字
交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，
：
， 求证：
为奇数．
【考点】
简单计数与排列组合;