1. 在数字的任意一个排列中,如果对于 , 有 , 那么就称为一个逆序对.记排列中逆序对的个数为 . 如时,在排列:3,2,4,1中,逆序对有 , 则
(1) 设排列 , 写出两组具体的排列 , 分别满足:① , ②
(2) 对于数字1,2,…,n的一切排列 , 求所有的算术平均值;
(3) 如果把排列A:中两个数字交换位置,而其余数字的位置保持不变,那么就得到一个新的排列, , 求证:为奇数.
【考点】
简单计数与排列组合;
【答案】

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解答题 困难