①正三角形和正四边形；②正六边形和正三角形；③正方形和正八边形；④正三角形和正八边形．

正多边形是指各边相等、各角相等的多边形．

用一种或几种正多边形在公共顶点处进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠，这就是正多边形的共顶点密铺．共顶点密铺其实就是围绕一点的几个正多边形的内角的和为360°．

共顶点单一密铺：仅用同一种正多边形密铺．

如右图可知，正五边形不能共顶点单一密铺，可用下面的方法说明．

解：设有x 个正五边形．

因为正五边形的每一个内角为 ，

若想用x 个围成 ， 则 ，

               解得 （不符合题意）．

所以正五边形不可以共顶点单一密铺．

为了有效运用教室空间，老师考虑了图2及图3两种拼接此款桌子的方式．

这两种方式皆是将2张桌子的一边完全贴合进行拼接．A、B两点为图2中距离最远的两个桌角，C、D两点为图3中距离最远的两个桌角，且CD与2张桌子的接缝EF相交于G点，G为EF中点．

请根据上述信息及图2、图3中的标示回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：