一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖块．
正多边形是指各边相等、各角相等的多边形．
用一种或几种正多边形在公共顶点处进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠，这就是正多边形的共顶点密铺．共顶点密铺其实就是围绕一点的几个正多边形的内角的和为360°．
共顶点单一密铺：仅用同一种正多边形密铺．
如右图可知，正五边形不能共顶点单一密铺，可用下面的方法说明．
解：设有x 个正五边形．
因为正五边形的每一个内角为 ，
若想用x 个围成 ， 则 ，
解得 （不符合题意）．
所以正五边形不可以共顶点单一密铺．
共顶点组合密铺：用两种或两种以上正多边形密铺．
