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1. 有一种附中精神叫“平民本色,精英气质”.若函数
满足对任意
, 都有
, 则称
为“精英”函数.下列选项正确的是( )
A.
,
为“精英”函数
B.
若
为“精英”函数,则
, 其中
且
C.
若
为“精英”函数,则
且
, 有
D.
,
, 则
为“精英”函数
【考点】
函数的单调性及单调区间;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
在
上具有单调性,则k可能的取值范围是( )
A.
(35,40]
B.
[20,25]
C.
(40,100)
D.
[70,160)
多选题
容易
1. 定义在
上的函数满足
, 且
,
, 则下列结论中正确的是( )
A.
不等式
的解集为
B.
不等式
的解集为
C.
不等式
的解集为
D.
不等式
的解集为
多选题
普通
2. 下列函数中,在定义域上是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 下列函数在
上是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 函数
的单调增区间为
.
填空题
容易
2. 已知函数
在定义域
上是减函数,则
的值可以是( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
单选题
普通
3. 下列函数在其定义域上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的最小正周期及单调递增区间.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
求函数
的单调递减区间;
(2)
将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变.再将所得图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,当
时,求函数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,
.
(1)
写出
的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)
若
, 解关于
的不等式
;
(3)
证明:
恰有两个零点m,
, 且
.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.
B.
y=2
-x
C.
D.
单选题
普通