已知函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变．再将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数的单调性及单调区间; 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如下图所示．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将其图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

解答题普通