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1. 若函数
的单调递增区间为
, 且函数
的单调递减区间为
, 则实数
.
【考点】
复合函数的单调性;
【答案】
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填空题
普通
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1. 定义域为R,值域为
的一个减函数是
.
填空题
容易
2. 函数
的单调递增区间为
.
填空题
容易
3. 函数
的单调增区间为
填空题
容易
1. 函数
的单调递增区间是
.
填空题
普通
2. 函数
的单调递减区间是
.
填空题
普通
3. 已知函数
的单调递增区间为
.
填空题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
关于x的不等式
的解集为
, 则不等式
的解集为
B.
若函数
的定义域是
, 则函数
的定义域是
C.
函数
的单调递增区间为
D.
已知实数a,b满足
,
, 则3a + b的取值范围是
多选题
容易
2. 定义在
上的增函数
, 则函数
的单调减区间是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
的定义域为
D
.若
, 对于
, 都
, 使得
, 则称函数
与
具有“和缘”,
a
叫做函数
与
的“和缘”值.
(1)
已知
,
,
,
,
,
, 若0是函数
与
的“和缘”值,请写出所有符合题意的函数
与
的组合(不用说明理由);
(2)
已知
且
,
,
,
.
(ⅰ)求
的值域;
(ⅱ)若存在唯一实数
a
, 使函数
与
具有“和缘”,求
m
的值.
解答题
困难
2. 已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
, 且
.
(1)
求
的值,并求出
的解析式;
(2)
若
在
上恒成立,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 函数
.
(1)
若
的定义域为
R
, 求实数
a
的取值范围;
(2)
方程
在区间
上有解,求实数
a
的取值范围.
解答题
普通
1. 设函数
,则f(x)( )
A.
是偶函数,且在
单调递增
B.
是奇函数,且在
单调递减
C.
是偶函数,且在
单调递增
D.
是奇函数,且在
单调递减
单选题
普通
2. 已知函数f(x)=sin
2
x﹣cos
2
x﹣2
sinx cosx(x∈R).
(Ⅰ)求f(
)的值.
(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.
解答题
普通
3. 函数f(x)=ln(x
2
﹣2x﹣8)的单调递增区间是( )
A.
(﹣∞,﹣2)
B.
(﹣∞,﹣1)
C.
(1,+∞)
D.
(4,+∞)
单选题
普通