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1. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于
MN 的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则∠ADB=
.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
平分
.
(1)
的大小关系为
.(用“
”连接)
(2)若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
平分
.
(1)
的大小关系为
.(用“
”连接)
(2)若
, 则
.
填空题
容易
3. 在△ABC中,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E, ∠B=30°,∠BEC=35°,则∠BAC的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
和
的平分线
相交于点
交
于
交
于
, 过点
作
于
, 在下列结论中:①
:②若
,
, 则
;③当
时,
;④若
, 则
. 其中正确的结论为
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的
边上的高,
是
的平分线.
(1)
若
,
, 则
的度数为
;
(2)
若
,
, 用含
、
的代数式表示
的度数为
.
填空题
普通
3. 在
中,
是高,
是角平分线,若
,
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
的三等分线分别与
的平分线交于点
,
, 若
,
, 则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2.
分别是
的两个外角
的平分线,
, 求
.
计算题
普通
3. 如图,在
中,
分别平分
, 交于点O,
为外角
的平分线,
的延长线交
于点E.以下结论①
, ②
, ③
, ④
, 其中正确的是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,
的
和
的平分线
相交于点
.
(1)
若
, 则
______
;
(2)
若
, 求
的度数(用含
的式子表示);
(3)
在(1)的条件下,若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,△ABC的三条角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI,分别交AB,AC于点D,E.
(1)
请你通过画图、度量,填写下表(图画在草稿纸上,并尽量画准确)
∠BAC的度数
30°
64°
80°
120°
∠BIC的度数
∠BDI的度数
(2)
根据表格中的数据,猜想∠BIC与∠BDI之间的数量关系,并说明理由.
作图题
普通
3. 操作:如图1,将
沿射线
平移到
, 使原B点与C点重合,这时
, 所以
,
, 请回答:
(1)
的值为
;
(2)
若
,
, 则
;若
,
, 则
;
(3)
我们把
、
、
称为
的内角;把
称为
的外角,
为
的外角,每个三角形都有六个外角.运用(1)(2)结论,解决问题:如图2,已知
中,
,
、
分别平分
、
,
平分外角
交
与点
, 求
,
.
解答题
普通