如图，在中，和的平分线相交于点交于交于，过点作于，在下列结论中：①：②若，，则；③当时，；④若，则．其中正确的结论为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在下列结论中：① $\text{[math]}$ ：②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论为．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外角的度数为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易