如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的个数是．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外角的度数为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的大小关系为．（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易