已知，如图，中，，，点D、E分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为（　　）

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的角度是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为21，关于甲、乙、丙三人的结论，下列判断正确的是（）

甲： $\text{[math]}$ ；乙；点F到 $\text{[math]}$ 的距离为2；丙：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

A. 只有甲对 B. 甲、乙、丙都对 C. 乙错，丙对 D. 甲错，乙对

单选题普通

2. 如图，∠ACD是△ABC的外角，∠BAC＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点E ，连接AE ，则∠CAE的度数是（　　）

A. 35° B. 40° C. 50° D. 55°

单选题普通

3. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角的平分线交于E点，连接AE，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 综合与实践

【情境再现】

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．

【提出问题】

$\text{[math]}$ 试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系，请写出证明过程．

【数学感悟】

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【学以致用】

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______．

证明题困难

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题困难

3. 如图，AP，BP分别平分△ABC内角∠CAB和外角∠CBD，连接CP，若∠ACP＝130°，则∠APB＝．

填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．