3.
某物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示,可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道,并通过半圆轨道的最高点C,才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点,一质量为
的赛车,通电后以恒定的额定功率
工作,在水平面上运动时受到的水平阻力恒为
, 在竖直轨道上受到的阻力可忽略不计,且进入竖直轨道前已关闭电动机。已知
, 取重力加速度
。求:
(1)要使赛车恰好完成比赛,赛车在半圆轨道的C点速度大小是多少;
(2)要使赛车恰好完成比赛,赛车在半圆轨道B点时受到轨道的支持力的大小是多少;
(3)若电动机工作的时间为 , 通过计算判断赛车能否完成比赛。