如图，AB ， BC ， CD ， DE是四根长度相同的火柴棒，点A、C、E共线．若AC＝12，CE＝16，CD⊥BC ，则一根火柴棒的长度为（）

1. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

单选题容易

2. 在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A. 8 B. 5 C. 6 D. 10

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论不正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 把两块同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示放置，其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，且另三个锐角顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 16 B. 15 C. 13 D. 12

单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

2. 如图，

已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D，若AD=6 cm，BE=2 cm，求ED及AB的长．

解答题普通

3. 等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为cm.

填空题普通

1. 勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB.

(1) 求证：EF=DF；

(2) 若EF=2，求PE的长.

解答题普通

2. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

(3) 过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

综合题普通

3.

(1) 特例感知

①如图①， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

②如图 ②， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

(2) 形成概念

若一个三角形中存在两边的平方差等于第三条边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点．

知识应用

①如图 ③ $\text{[math]}$ 为金高三角形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为金点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

②如图④，等腰三角形 $\text{[math]}$ 为金高三角形，其中 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长．

实践探究题普通