如图，已知在中，，， D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t ，连接．

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1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

(3) 过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-AAS; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，Rt△ABC，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点.

(1) 如图，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；

(2) 如图，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD.

综合题困难

2. 学习了“勾股定理”后，郑州某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下的活动报告，请根据活动报告完成下面试题．

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
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