已知抛物线y=ax2-4ax+b经过点A（4，3）．

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 如图1，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 PBOC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；

(3) 如图2，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．