如图，已知二次函数的图象经过点、点．

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的表达式及顶点坐标．

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上．

①当 $\text{[math]}$ 时，求n的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，n的最大值为5，最小值为1，请根据图象直接写出m的取值范围．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数. $\text{[math]}$ (b，c为常数)的图象经过点(0，3)，(6，3).

(1) 求b，c的值；

(2) 当0≤x≤4时，求y的最大值与最小值之差；

(3) 当-2≤x≤k时，求y的最小值.(可用含k的代数式表示)

解答题普通

2. 已知抛物线y=ax²-4ax+b经过点A（4，3）．

(1) 求b的值及该抛物线的对称轴．

(2) 若a＜0，点P（m ， n）在该抛物线上，当-1≤m≤4时，n的最大值和最小值的差为9，.求a的值．

解答题普通

3. 已知二次函数y＝ax²+bx+3．

(1) 若此函数图象与x轴只有一个交点，试写出a与b满足的关系式．

(2) 若b＝2a，点P₁（-3，y₁），P₂（-1，y₂），P₃（3，y₃）是该函数图象上的3个点，试比较y₁ ， y₂ ， y₃的大小．

(3) 若b＝a+3，当x＞-1时，函数y随x的增大而增大，求a的取值范围．

解答题困难