抛物线：的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点，下列结论正确的是（）

1. 抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为其上一动点，当 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. 抛物线的方程为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的最小值为4 C. 当直线 $\text{[math]}$ 过焦点 $\text{[math]}$ 时，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切 D. 存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 对称

【考点】

抛物线的简单性质;

【答案】

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多选题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与C交于A ， B两点， $\text{[math]}$ ， C的准线与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点A在准线上的投影为点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ D. 点A的横坐标为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两个不同点，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 的最小值是6 B. 若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是4 C. $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则OA⊥OB D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ OAB面积最小值为 $\text{[math]}$

多选题困难