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1. 已知函数
是定义在
上的偶函数,若
,
, 且
, 都有
成立,则不等式
的解集为
.
【考点】
函数单调性的性质;
【答案】
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1. 已知函数
, 若在区间
内任意两个实数
,
(
),都有
恒成立,则实数
的取值范围为
.
填空题
容易
2. 若函数
在区间
上是减函数,则实数
a
的取值范围是
填空题
容易
3. 若偶函数
在区间
上单调递增,且
,
, 则不等式
的解集是
.
填空题
容易
1. 已知函数
对任意
,
,
, 都有
, 则
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 已知函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知函数
在
上单调递增,则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
1. 若函数
, 满足对任意实数
, 都有
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
是定义域为
R
的函数,
, 若对任意的
, 都有
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的单调递增区间;
(2)
当
时,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(3)
若函数
有3个不相等的零点
, 在此条件下无论
取何值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 对于定义域为
的函数
, 如果存在区间
, 使得
在区间
上是单调函数.且函数
,
的值域是
, 则称区间
是函数
的一个“优美区间”.
(1)
求证:
是函数
的一个“优美区间”;
(2)
如果函数
在
上存在“优美区间”,求实数
的取值范围;
(3)
如果
是函数
的一个“优美区间”,求
的最大值.
解答题
困难
3.
的定义域为
, 若
满足对任意
,
, 当
时,都有
, 则称
是
连续的.
(1)
请写出一个是
连续的函数
(不必说明理由);
(2)
证明:若
是
连续的,则
是
连续且是
连续的;
(3)
当
时,
(
,
),且
是
连续的,求
,
的值.
解答题
困难
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
,则f(x)( )
A.
是偶函数,且在
单调递增
B.
是奇函数,且在
单调递减
C.
是偶函数,且在
单调递增
D.
是奇函数,且在
单调递减
单选题
普通