如图1,当时,猜想线段之间的数量关系是 ▲ ;请说明理由.
如图2,当时,问题(1)中结论是否仍然成立?如成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由;
如图3,在中,是钝角, , , , 直线m与CB的延长线交于点F,若 , 的面积是12,直接写出△FBD与的面积之和.
(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图2,将(1)中的条件改为:在中, , D、A、E三点都在直线l上,并且有 , 其中α为任意锐角或钝角.请问结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图3,过的边、向外作等腰和等腰 , 是边上的高,延长交于点I,求证:I是的中点.
三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积,即如图1,AD是△ABC中BC边上的中线,则S△ABD=S△ACD=S△ABC .
操作与探索:
在图2至图4中,△ABC的面积为a.